2017年6月24日土曜日

動かない点 からのインスピレーション


NHKの「大人のピタゴラスイッチ」という番組があります。科学、数学の考え方などをわかりやすく教えてくれる良い番組です。これまでいくつか放送されていますが、「数ピタ(すうぴた)」の回について、あるコーナーで使われているツールを、小2の息子にリクエストされて作ってみました。精度が悪くて軸があってないですが、とにかく家にある材料で完成させました。家に太めのボルトと、それに合う蝶ナットがあって、これは一生家の工作では使わないな、捨てようか、と思っていたものを使えたのが個人的には嬉しいです。このために数年間待っていた、という感じです。

参考まで、ピタゴラスイッチ 数ピタ の回の評判は以下の通りです。
http://www.nhk.or.jp/school-blog/300/206319.html

https://tvtopic.goo.ne.jp/program/nhk/52811/820637/


番組のあるコーナーでは、「動かない点」があるのを、精緻な模型で表現していました。車の角度を変えるだけで、任意の動かない点を作ることできます。

その解説では中学校1年生の数学の教科書が示されて、「円に接する接線は半径に垂直である」ということを説明していました。たまたま今年になって、高校に進学した私の甥(息子のいとこ)から数学の教科書をもらっていたので、息子本人がその表現を見つけて納得していました。

タイヤが左右別々に動く必要があるので、家にあったミニ四駆のタイヤを取り出し、独立に動くように、タイヤの軸に細穴を開け、タイヤ1つずつ、側面から細い木ねじで取付けました。

茶色い軸がありますが、軸の任意の位置に中心を示すボルトをつけます。前後のタイヤそれぞれが一直線になるようにタイヤの角度を曲げれば、そのボルトを中心に、車が回転しますが、中心のボルトは動いていないように見えます。

今回は、アイデアは、全くのNHKの番組からですが、それを家にある材料で作って再現しました。このような科学の良番組があるのですが、著作権もあって、youtubeなどではオリジナル作品を見ることができません。科学教育、という意味では、非常にもったいないなぁと思います。

こうやって、二番煎じでも、きちんと鑑賞に堪えるものを作って発信することも、科学が好きな人たちの刺激になるのであれば幸いです。

作成は父、撮影が妻、娘、息子の家族総動員でした。

まずは、円の半径の違いで2種類どうぞ。



オーソドックスでしたか?

これまでは、軸は物体の中心でしたが、中心からずらしてもそれが成り立ちます。いびつな形をしていますが、必ず中心が存在しています。




さて、今年の私の目標は、高専で教えている、力学・構造・橋梁・設計関連の授業で使える、模型を充実させることです。

目標を掲げるとしたら、100種類と行きたいのですが、手段が目的化しても仕方が無いので、とりあえずの目標は、サンプルの回覧も含めて、小さいのも1個と数えて100にしておきたいと思います。

先ほどの車の模型は子供のリクエストに応じて作ったものですが、さっそく構造力学での平面保持、ひずみの直線分布、曲率と曲率半径に応用できることに気づきました。

実は、曲率の具現化は、当初は、2枚の偏向シートを通過する光の大小で曲率の大小(=曲げモーメントの大小)を表すアイデアを持っているのですが、5年越しでまだ取りかかれていません。この上記の簡易版に先を越されるかもしれません。

手強いのが、断面二次モーメント、断面一次モーメント。目に見えないものをどうやって可視化するか。ずばりそのものをモデルで可視化(1次可視化)、その効果をモデルで可視化(2次可視化)、などいくつかのレベルがありますが、できれば1次可視化をしたいものです。

鋼の座屈現象の再現も、授業が次の単元に行くまでに頑張りたいと思っています。和紙でプレートガーダー橋を作ること。引張に強いが、圧縮座屈、せん断座屈には弱い。加工もしやすいし。

あと、これまである模型を、今後、丁寧に解説して、ウェブページで公開していきたいと思います。

(初回記載、フェイスブックで6月11日公表。その後動画を増やして、文章を加筆して6月24日ブログ公開)



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